Narodil se 17. června 1931 v Jaroměři, kam se jeho rodina přestěhovala kvůli nárůstu nebezpečí pro českou menšinu v tehdy převážně německém Liberci. Po skončení druhé světové války se Binarova rodina vrátila do Liberce, kde mladý Otakar vstoupil do obnoveného Skauta. V roce 1946 začal studovat Střední průmyslovou školu stavební v Liberci, ale již před maturitou se přihlásil na výtvarný obor na Vysokou školu uměleckoprůmyslovou v Praze. Jeden z profesorů mu však doporučil se zaměřit na architekturu a Binar tedy začal studovat v ateliéru užité architektury pod vedením profesora Josefa Gruse.
Po promoci v roce 1958 nastoupil do Krajského projektového ústavu pro výstavbu měst a vesnic, kde strávil deset let. V roce 1963 vytvořil návrh interiéru kina Máj v Doksech a dvacet let se podílel na architektonickém řešení Libereckých výstavních trhů. Společně s Karlem Hubáčkem se stal zakládajícím členem projektové inženýrské organizace SIAL, která je celosvětově proslulá svým inovativním přístupem.
Jedním z klíčových momentů jeho kariéry bylo spolupodílení se na projektu horského hotelu s vysílačem na Ještědu. Tento projekt, který se stal českou stavbou 20. století, byl oceněn v roce 2008 Poctou hejtmana Libereckého kraje, a o rok později obdržel také Medaili města Liberce.
V období normalizace SIAL formálně zanikl a pro Binara, který nesouhlasil s okupací sovětskými vojsky, nastaly potíže s komunistickým režimem. Jeho možnosti tvorby byly značně omezené, a proto pracoval v organizaci Stavoprojekt, kde realizoval například projekt Domu kultury a kolonády v Teplicích v roce 1986. Po sametové revoluci spoluzaložil firmu SIAL architekti a inženýři Liberec a od roku 1998 se věnoval soukromé praxi autorizovaného architekta, převážně navrhováním rodinných domů.
Zemřel ve věku 92 let, zanechávaje za sebou bohaté profesní dědictví, které výrazně ovlivnilo českou architekturu. 'Čest jeho památce,' dodal hejtman Půta ve vzkazu, který sdílel na sociálních sítích.
